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    8．下列命题中，假命题是（　　）
    A．?x∈R，lgx=0B．?x∈R，tanx=0C．?x∈R，x3=0D．?x∈R，2x＞0

    分析 根据特称命题和全称命题的定义分别进行判断即可．

    解答 解：A．当x=1时，lgx=0，则命题?x∈R，lgx=0为真命题，
    B．当x=kπ时，tanx=0，则命题?x∈R，tanx=0为真命题，
    C．因为（-1）3=-1＜0，所以?x∈R，x3=0不正确．
    D．?x∈R，2x＞0，恒成立，为真命题，
    故选：C

    点评 本题主要考查命题的真假判断，涉及含有量词的命题的否定，比较基础．

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    18．函数y=4tan（2x+$\frac{π}{3}$）+1的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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    19．设函数f（x）=|2x+1|-|x-4|．
    （1）解不等式f（x）＞0；
    （2）若f（x）+3|x-4|≥m对一切实数x均成立，求m的最大值．

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    16．设f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且它在[0，+∞）上单调递增，若a=f（log${\;}_{\sqrt{2}}$$\frac{1}{\sqrt{3}}$），b=f（log${\;}_{\sqrt{3}}$$\frac{1}{\sqrt{2}}$），c=f（-2），则a，b，c的大小关系是b＜a＜c（从小到大排）

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    3．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别为棱AA1，BB1，A1B1的中点，则点G到平面EFD1的距离为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$

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    13．函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin$\frac{π}{2}$x+1，s=f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2006）的值是（　　）
    A．2006B．2006$\frac{1}{2}$C．2007$\frac{1}{2}$D．2007

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班36名女同学，24名男同学中随机抽取一个容量为5的样本进行分析．
    （1）如果按性别比例分层抽样，男女学生各抽几个人？
    （2）若这5位同学的政治、历史分数对应如表：
    学生编号12345
    政治分数x8991939597
    历史分数y8789899293
    根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明政治成绩y与历史成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
    参考公式：相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）^{2}}}$；回归直线的方程是：$\stackrel{∧}{y}$=bx+a，其中对应的回归估计值b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，$\stackrel{∧}{{y}_{i}}$是与xi对应的回归估计值．参考值：$\sqrt{15}$≈3.9．

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    17．若c＞1，0＜b＜a＜1，则（　　）
    A．ac＜bcB．bac＜abcC．alogbc＜blogacD．logac＜logbc

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    18．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A1，右焦点为F2，过点F2作垂直于x轴的直线交该椭圆于M，N两点，直线A1M的斜率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）若△A1MN的外接圆在M处的切线与椭圆交于另一点D，且△F2 MD的面积为$\frac{12}{7}$，求该椭圆方程．

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