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    【题目】有下列说法：

    ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；

    ②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；

    ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．

    ④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.

    其中正确命题的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

    【答案】C

    【解析】对于①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适，正确

    对于②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好，正确

    对于③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好，正确

    对于④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化，错误，应该是气温解释了85％的热茶销售杯数变化

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    （1）若且函数的值域为,求的表达式;

    （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

    （3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?请说明理由.

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    如下图，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE。

    填空：①∠AEB的度数为____________；

    ②线段AD、BE之间的数量关系是_________。

    （2）拓展探究

    如下图，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=900, 点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE。请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

    （3）解决问题

    如下图，在正方形ABCD中，CD=。若点P满足PD=1,且∠BPD=900，请直接写出点A到BP的距离。

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    【题目】如图1，在中， ， ， ， 分别为， 的中点．将沿折起到的位置，使，如图2，连结， ．

    （Ⅰ）求证：平面 平面；

    （Ⅱ）若为中点，求直线与平面所成角的正弦值；

    （Ⅲ）线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】如图，在四棱锥中，四边形为菱形， ， 底面， 为直线上一动点．

    （Ⅰ）求证： ；

    （Ⅱ）若， 分别为线段， 的中点，求证： 平面；

    （Ⅲ）直线上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

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    【题目】已知数列{an}，an≥0，a1=0，an+12+an+1﹣1=an2（n∈N）．记Sn=a1+a2+…+an ． Tn= + +…+ ．求证：当n∈N*时
    （1）0≤an＜an+1＜1；
    （2）Sn＞n﹣2；
    （3）Tn＜3．

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    【题目】平面ABCD⊥平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为梯形，AF∥DE，AF⊥FE，AF=AD=2DE=2，则异面直线EF与BC所成角大小为 ．

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    【题目】随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．

    (1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少？并计算甲班样本的方差．

    (2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

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    （Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
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