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    【题目】已知函数

    （1）若且函数的值域为,求的表达式;

    （2）在（1）的条件下, 当时, 是单调函数, 求实数k的取值范围;

    （3）设, 且为偶函数, 判断＋能否大于零?请说明理由.

    【答案】（1）见解析（2）或（3）见解析

    【解析】

    （1）因为函数的值域为，故，结合可解得，也就得到的表达式.

    （2）的对称轴为，根据为的单调函数可以得到或，从而得到的取值范围.

    （3） ，为上的奇函数且为单调增函数，故，所以.

    （1） ∵, ∴ ① ，又函数的值域为, 所以且由知即 ② ，

    由①②得 ，∴，

    故 .

    （2） 由（1）有

    ,

    当或时, 即或时, 是具有单调性.

    （3） ∵是偶函数，∴，∴,

    在为增函数，又，所以为的奇函数，故在为增函数.

    ∵，设，则.又 即.

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    ④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.

    其中正确命题的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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