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    【题目】已知直线l的参数方程为 （t为参数），曲线C的极坐标方程是ρ= ，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（﹣1，0），直线l与曲线C交于A、B两点．
    （Ⅰ）写出直线l的极坐标方程与曲线C的普通方程；
    （Ⅱ）求线段MA、MB长度之积MAMB的值．

    【答案】解：（Ⅰ）直线l的极坐标方程为 ，曲线C的普通方程为y=x2；
    （Ⅱ）（方法一）将 代入y=x2 ，
    得 ，MAMB=|t1t2|=2．
    （方法二）显然直线l：x﹣y+1=0，联立得 ，
    消去y得x2﹣x﹣1=0，所以 ， ，
    不妨设 ，
    则 ， ，
    所以
    【解析】（Ⅰ）先求出直线l的普通方程，再求出直线l的极坐标方程，曲线C的极坐标方程是ρ2cos2θ=ρsinθ，由此能求出曲线C普通方程．（Ⅱ）将 代入y=x2 ， 能求出|MA||MB|的值

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列说法：

    ①在残差图中，残差点比较均匀地落在水平的带状区域内，说明选用的模型比较合适；

    ②用相关指数R2来刻画回归的效果，R2值越大，说明模型的拟合效果越好；

    ③比较两个模型的拟合效果，可以比较残差平方和的大小，残差平方和越小的模型，拟合效果越好．

    ④在研究气温和热茶销售杯数的关系时，若求得相关指数R2≈0.85，则表明气温解释了15％的热茶销售杯数变化.

    其中正确命题的个数是(　　)

    A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），f（x+8）=f（x），且当x∈（0，4]时f（x）= ，关于x的不等式f2（x）+af（x）＞0在[﹣2016，2016]上有且只有2016个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣ ln6，ln2]
    B.（﹣ln2，﹣ ln6）
    C.（﹣ln2，﹣ ln6]
    D.（﹣ ln6，ln2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（）的最小正周期为π，且．

    （1）求ω和φ的值；

    （2）函数f（x）的图象纵坐标不变的情况下向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，

    ①求函数g（x）的单调增区间；

    ②求函数g（x）在的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C经过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4，半径小于5.

    （Ⅰ）求直线PQ与圆C的方程；

    （Ⅱ）若直线l∥PQ，直线l与圆C交于点A，B且以线段AB为直径的圆经过坐标原点，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知实数a＞0，b＞0，函数f（x）=|x﹣a|﹣|x+b|的最大值为3．
    （I） 求a+b的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=﹣x2﹣ax﹣b，若对于x≥a均有g（x）＜f（x），求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，平行四边形ABCD中，AB=2AD，∠DAB=60°，M是BC的中点．将△ADM沿DM折起，使面ADM⊥面MBCD，N是CD的中点，图2所示．

    （Ⅰ）求证：CM⊥平面ADM；
    （Ⅱ）若P是棱AB上的动点，当 为何值时，二面角P﹣MC﹣B的大小为60°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】对某校高一年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取名学生作为样本，得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

    （1）求出表中及图中的值；

    （2）若该校高一学生有800人，试估计该校高一学生参加社区服务的次数在区间内的人数.

    【答案】（1）， ， ；（2）人.

    【解析】试题分析：（1）由题意， 内的频数是10，频率是0.25知， ，所以，则， .（2）高一学生有800人，分组内的频率是，人数为人.

    试题解析：

    （1）由内的频数是10，频率是0.25知， ，所以.

    因为频数之和为40，所以， .

    .

    因为是对应分组的频率与组距的商，所以.

    （2）因为该校高一学生有800人，分组内的频率是，

    所以估计该校高一学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人.

    【题型】解答题
    【结束】
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    【题目】已知直线经过抛物线的焦点，且与交于两点.

    （1）设为上一动点， 到直线的距离为，点，求的最小值；

    （2）求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f(x)的定义域为(－3,3)，

    满足f(－x)＝－f(x)，且对任意x，y，都有f(x)－f(y)＝f(x－y)，当x<0时，f(x)>0，f(1)＝－2.

    (1)求f(2)的值；

    (2)判断f(x)的单调性，并证明；

    (3)若函数g(x)＝f(x－1)＋f(3－2x)，求不等式g(x)≤0的解集．

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