【题目】选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)求的值域;
(2)若存在唯一的整数,使得
,求
的取值范围.
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【题目】如图所示,在四棱锥中,底面
为平行四边形
∠ADC=45°,,
为
的中点,
⊥平面
,
,
为
的中点.
(1)证明:⊥平面
;
(2)求直线与平面
所成角的正切值.
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【题目】已知p是r的充分条件而不是必要条件,q是r的充分条件,s是r的必要条件,q是s的必要条件。现有下列命题:①s是q的充要条件;②p是q的充分条件而不是必要条件;③r是q的必要条件而不是充分条件;④是
的必要条件而不是充分条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件.则正确命题序号是_______.
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【题目】某大学高等数学这学期分别用两种不同的数学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为
人,入学数学平均分和优秀率都相同;勤奋程度和自觉性都一样).现随机抽取甲、乙两班各
名的高等数学期末考试成绩,得到茎叶图:
(1)学校规定:成绩不得低于85分的为优秀,请填写下面的列联表,并判断“能否在犯错误率的概率不超过0.025的前提下认为成绩优异与教学方式有关?”
下面临界值表仅供参考:
(参考方式:,其中
)
(2)现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学,求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率.
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【题目】已知椭圆的离心率为
分别为其左、右焦点,
为椭圆
上一点,且
的周长为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作关于轴
对称的两条不同的直线
,若直线
交椭圆
于一点
,直线
交椭圆
于一点
,证明:直线
过定点.
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