Question

16．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． “x²=1”是“x=1”的充分不必要条件
• B． “x=2时，x²-3x+2=0”的否命题为真命题
• C． 命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1＜0”
• D． 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

Answer 1

分析 A，“x²=1”是“x=1”的必要条件；
B，“由x=1时，x²-3x+2=0可判定；
C，“＜0”的否定是：“≥0”；
D，判定原命题真假，由命题的逆否命题与原命题同真假即可判定；

解答 解：对于A，“x²=1”是“x=1”的必要条件，故错；
对于B，“x=2时，x²-3x+2=0”的否命题为“x≠2时，x²-3x+2≠0”，∵x=1时，x²-3x+2=0，故错；
对于C，命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x²+x+1≥0”，故错；
对于D，命题“若x=y，则sinx=siny”为真命题，故其逆否命题为真命题，故正确；
故选：D

点评 本题考查了命题真假的判定，属于基础题．