Question

1．设函数y=f（x）在x=x₀处可导，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=1，则f′（x₀）等于（　　）

• A． -$\frac{2}{3}$
• B． -$\frac{3}{2}$
• C． 1
• D． -1

Answer 1

分析 变形利用导数的运算定义即可得出．

解答 解：∵$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{2△x}$=（-$\frac{3}{2}$）$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{-3△x}$=（-$\frac{3}{2}$）f′（x₀）=1，
∴f′（x₀）=-$\frac{2}{3}$，
故选A．

点评 本题考查了导数的运算定义，属于基础题．