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    已知函数，其中.
    （1）若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；
    （2）讨论函数在的单调性；
    （3）若函数在上的最小值为2，求的取值范围.
    （1）       （2）
    第一问，因在处取得极值
    所以，，解得，此时，可得求曲线在点
    处的切线方程为：
    第二问中，易得的分母大于零，
    ①当时， ，函数在上单调递增；
    ②当时，由可得，由解得
    第三问，当时由（2）可知，在上处取得最小值，
    当时由（2）可知在处取得最小值，不符合题意.
    综上，函数在上的最小值为2时，求的取值范围是
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（常数）.
    （Ⅰ）求的单调区间；（5分）
    （Ⅱ）设如果对于的图象上两点，存在，使得的图象在处的切线∥，求证：.（7分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数 ．
    (Ⅰ) 当时，求证：；（4分）
    (Ⅱ) 在区间上恒成立，求实数的范围。（4分）
    (Ⅲ) 当时，求证：）．（4分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数
    （1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；
    （2）设，若对任意，有，求的取值范围；
    （3）在（1）的条件下，设是在内的零点，判断数列的增减性。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数.
    (1)求函数的单调区间;       
    (2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分14分) 设函数.
    （Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极大值点；
    （Ⅱ）已知，若函数的图象总在直线的下方，求的取值范围；
    （Ⅲ）记为函数的导函数．若，试问：在区间上是否存在（）个正数…，使得成立？请证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，
    （1）求的单调区间和极值。 （2）求在上的最大值和最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示的是函数的大致图象，则等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    曲线 的单调增区间是(     )
    A．;B．; C．及;D．及;

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