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    已知函数（常数）.
    （Ⅰ）求的单调区间；（5分）
    （Ⅱ）设如果对于的图象上两点，存在，使得的图象在处的切线∥，求证：.（7分）
    （I）的定义域为
    -----（1分）
    ①时，的增区间为，减区间为
    ②时，的增区间为，减区间为
    ③时，减区间为
    ④时，的增区间为，减区间为
    （II）见解析
    (1)先确定函数f(x)的定义域，然后求导，由于含参数a,所以要对a进行讨论确定导数是大于零还是小于零，进而求得单调区间.
    （2）由题意

    又因为，
    因为（）在上为减函数
    所以问题转化为要证,只要证
    即,即证.
    然后,利用导数求g(t)的最小值即可
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数y=f(x)在定义域（—1+∞）内满足f(o)=0，且f／(x)= ，(f／(x))是f(x)的导数）
    （Ⅰ）求f(x)的表达式.
    （Ⅱ）当a=1时，讨论f(x)的单调性
    （Ⅲ）设h(x)=（ex—P）2＋（x－P）2，证明：h(x)≥

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （满分14分）设函数
    （1）设曲线在点（1，）处的切线与x轴平行．
    ① 求的最值；
    ② 若数列满足（为自然对数的底数），，
    求证： ．
    （2）设方程的实根为．
    求证：对任意，存在使成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。
    （Ⅰ）求的值，并讨论的单调性；
    （Ⅱ）证明：当

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，函数的导函数为.
    （Ⅰ）求的值，并比较它们的大小；
    （Ⅱ）求函数的极值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （I）判断函数在上的单调性（为自然对数的底）；
    （II）记为的导函数，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知时的极值为0．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）求的单调区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f （x）＝lnx．
    （Ⅰ）函数g（x）＝3x－2，若函数F（x）＝f（x）＋g（x），求函数F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数h（x）＝，函数G（x）＝h（x）·f（x），若对任意x∈（0，1），
    G（x）＜－2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中.
    （1）若在处取得极值，求曲线在点处的切线方程；
    （2）讨论函数在的单调性；
    （3）若函数在上的最小值为2，求的取值范围.

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