练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知时的极值为0．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）求的单调区间．
    (1) a = 2，b = 9. 
    (2) 由；
    本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数的符号与函数单调性的关系求解参数的值和单调区间。
    （1）利用函数式求解导数，然后分析时的极值为0．，说明在x=-1处的导数值为0，那么可得a,b的值。
    （2）因为f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，
    因此解二次不等式得到不等式大于零或者小于零的解集，即为单调区间。
    解：(1) 由题易知
    解得a = 2，b = 9.   6分
    (2) f (x) = x3 + 6 x 2 + 9 x + 4，
    由
    13分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（常数）.
    （Ⅰ）求的单调区间；（5分）
    （Ⅱ）设如果对于的图象上两点，存在，使得的图象在处的切线∥，求证：.（7分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知是函数的一个极值点。
    （1）求；         （2）求函数的单调区间；
    （3）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    对于三次函数，定义是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，可以证明，任何三次函数都有“拐点”，任何三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心，请你根据这一结论判断下列命题：
    ①任意三次函数都关于点对称：
    ②存在三次函数有实数解，点为函数的对称中心；
    ③存在三次函数有两个及两个以上的对称中心；
    ④若函数，则，
    其中正确命题的序号为__          _____(把所有正确命题的序号都填上）.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图像，其中一定不正确的序号是 （  ）
    A．①、②B．①、③C．③、④D．①、④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设.
    （Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；
    （Ⅱ）求在区间上的最小值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设
    (Ⅰ)判断函数的单调性；
    (Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知函数f（x）＝lnx－（a≠0）
    （1）若a＝3，b＝－2，求f（x）在［，e］的最大值；
    （2）若b＝2，f（x）存在单调递减区间，求a的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知函数.
    (1)求函数的单调区间;       
    (2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案