练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设.
    （Ⅰ）判断函数在的单调性并证明；
    （Ⅱ）求在区间上的最小值。
    （Ⅰ）为函数的单调增区间，为函数的单调减区间.
    （Ⅱ）时，的最小值为；
    时，的最小值为；
     的最小值为 。
    本试题主要是考查了导数在研究函数单调性的运用，以及函数在给定区间的最值问题的综合运用。
    （1）因为，因此，那么对于参数a,由于为正数，所以导数大于零或者导数小于零的范围可解得。
    （2）由于第一问可知其单调性，然后对于a分类讨论得到给定区间的极值和端点值比较大小得到最值。
    解：（Ⅰ）由已知，
    注意到，，
    解，得；解，得             .-------6分
    所以为函数的单调增区间，为函数的单调减区间.
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知
    时，的最小值为；
    时，的最小值为；
     的最小值为            -------14分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）设函数，其中。
    ⑴当时，判断函数在定义域上的单调性；
    ⑵求函数的极值点；
    ⑶证明对任意的正整数，不等式成立。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数y=f(x)在定义域（—1+∞）内满足f(o)=0，且f／(x)= ，(f／(x))是f(x)的导数）
    （Ⅰ）求f(x)的表达式.
    （Ⅱ）当a=1时，讨论f(x)的单调性
    （Ⅲ）设h(x)=（ex—P）2＋（x－P）2，证明：h(x)≥

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知函数，其中常数．
    （Ⅰ）当时，求函数的极值点；
    （Ⅱ）令，若函数在区间上单调递增，求的取值范围；
    （Ⅲ）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“特殊点”，请你探究当时，函数是否存在“特殊点”，若存在，请最少求出一个“特殊点”的横坐标，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设函数
    （Ⅰ）求的单调区间；
    （Ⅱ）当时，设的最小值为恒成立，求实数t的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数．
    （I）判断函数在上的单调性（为自然对数的底）；
    （II）记为的导函数，若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知时的极值为0．
    （1）求常数a，b的值；
    （2）求的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f （x）＝lnx．
    （Ⅰ）函数g（x）＝3x－2，若函数F（x）＝f（x）＋g（x），求函数F（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数h（x）＝，函数G（x）＝h（x）·f（x），若对任意x∈（0，1），
    G（x）＜－2，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数有极值，则导函数的图象不可能是  ( 　 ）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案