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    某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.

    (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值;
    (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人;
    (Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率.

    （1）22
    （2）4
    （3）10:33

    解析试题分析：解:(1)由题意可知,样本均值        3分
    (2)样本6名个人中日加工零件个数大于样本均值的工人共有2名,
    可以推断该车间12名工人中优秀工人的人数为:          7分
    (3)从该车间12名工人中,任取2人有种方法,
    而恰有1名优秀工人有 
    所求的概率为:            12分
    考点：古典概型
    点评：主要是考查了古典概型概率的运用，属于基础题。

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如下表所示：

    一次购物量（件）
    		1≤n≤3
    		4≤n≤6
    		7≤n≤9
    		10≤n≤12
    		n≥13
    顾客数（人）

    		20
    		10
    		5

    结算时间（分钟/人）
    		0.5
    		1
    		1.5
    		2
    		2.5
    已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80％.
    （1）确定与的值；
    （2）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间的分布列与数学期望；
    （3）在（2）的条件下，若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2分钟的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。

    组号
    		分组
    		频数
    		频率
    第一组
    		[160,165)
    		5
    		0.05
    第二组
    		[165,170)
    		35
    		0.35
    第三组
    		[170,175)
    		30
    		a
    第四组
    		[175,180)
    		b
    		0.2
    第五组
    		[180,185)
    		10
    		0.1
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
    （Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

    处罚金额x(元)
    		0
    		5
    		10
    		15
    		20
    会闯红灯的人数y
    		80
    		50
    		40
    		20
    		10
    若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
    (Ⅰ)求这两种金额之和不低于20元的概率；
    (Ⅱ)若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某射手每次射击击中目标的概率均为，且每次射击的结果互不影响
    （I）假设这名射手射击3次，求至少2次击中目标的概率
    （II）假设这名射手射击3次，每次击中目标10分，未击中目标得0分，在3次射击中，若有两次连续击中目标，而另外一次未击中目标，则额外加5分；若3次全部击中，则额外加10分。用随机变量§表示射手射击3次后的总得分，求§的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    因金融危机，某公司的出口额下降，为此有关专家提出两种促进出口的方案，每种方案都需要分两年实施。若实施方案一，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。若实施方案二，预计第一年可以使出口额恢复到危机前的倍、倍、倍的概率分别为、、；第二年可以使出口额为第一年的倍、倍的概率分别为、。实施每种方案第一年与第二年相互独立。令表示方案实施两年后出口额达到危机前的倍数。
    （1）写出的分布列；
    （2）实施哪种方案，两年后出口额超过危机前出口额的概率更大？
    （3）不管哪种方案，如果实施两年后出口额达不到、恰好达到、超过危机前出口额，预计利润分别为万元、万元、万元，问实施哪种方案的平均利润更大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两位篮球运动员进行定点投篮，甲投篮一次命中的概率为，乙投篮一次命中的概率为．每人各投4个球，两人投篮命中的概率互不影响．
    （1）求甲至多命中1个球且乙至少命中1个球的概率；
    （2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    袋中有8个大小相同的小球，其中1个黑球，3个白球，4个红球.
    （I）若从袋中一次摸出2个小球，求恰为异色球的概率；
    （II）若从袋中一次摸出3个小球，且3个球中，黑球与白球的个数 都没有超过红球的个数，记此时红球的个数为，求的分布列及数学期望E.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
    （1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及数学期望；
    （2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．

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