【题目】某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于( )。
【答案】
【解析】
试题根据题意,记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A,
若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮,
必有第二个问题回答错误,第三、四个回答正确,第一个问题可对可错;
有相互独立事件的概率乘法公式,
可得P(A)=1×0.2×0.8×0.8=0.128,
故答案为0.128.
法二:根据题意,记该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮为A,
若该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮,
必有第二个问题回答错误,第三、四个回答正确,第一个问题可对可错,由此分两类,第一个答错与第一个答对;
有相互独立事件的概率乘法公式,
可得P(A)=0.8×0.2×0.8×0.8+0.2×0.2×0.8×0.8=0.2×0.8×0.8=0.128
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】近年来,随着互联网的发展,诸如“滴滴打车”“神州专车”等网约车服务在我国各:城市迅猛发展,为人们出行提供了便利,但也给城市交通管理带来了一些困难.为掌握网约车在省的发展情况,
省某调查机构从该省抽取了
个城市,分别收集和分析了网约车的
两项指标数
,数据如下表所示:
城市1 | 城市2 | 城市3 | 城市4 | 城市5 | |
| |||||
|
经计算得:
(1)试求与
间的相关系数
,并利用
说明
与
是否具有较强的线性相关关系(若
,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)立关于
的回归方程,并预测当
指标数为
时,
指标数的估计值.
附:相关公式:,
参考数据:
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于或等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的2×2列联表.已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的2×2列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关”;
(2)从全部210人中有放回地抽取3次,每次抽取1人,记被抽取的3人中的优秀人数为ξ,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列及数学期望E(ξ).
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.01 |
k0 | 3.841 | 6.635 |
附:
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【题目】某省积极响应教育部号召实行新课程改革,为了调查某校高三学生的物理考试成绩是否达到级与学生性别是否有关,从该校高三学生中随机抽取了部分男女生的成绩得到如下列联表:
考试成绩达到 | 考试成绩未达到 | 总计 | |
男生 | 26 | 40 | |
女生 | 6 | ||
总计 | 70 |
(1)(ⅰ)将列联表补充完整;
(ⅱ)据此列联表判断,能否有的把握认为“物理考试成绩是否达到级与性别有关”?
(2)将频率视作概率,从该校高三年级任意抽取3名学生的成绩,求物理考试成绩达到级的人数的分布列及期望.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10..828 |
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【题目】某校从学生会宣传部6名成员(其中男生4人,女生2人)中,任选3人参加某省举办的“我看中国改革开放三十年”演讲比赛活动.
(1)设所选3人中女生人数为ξ,求ξ的分布列;
(2)求男生甲或女生乙被选中的概率;
(3)设“男生甲被选中”为事件A,“女生乙被选中”为事件B,求P(B)和P(B|A).
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【题目】在平面直角坐标系中,已知直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点,直线
与曲线
的交点为
、
,求
的值.
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【题目】某学校开设了射击选修课,规定向、
两个靶进行射击:先向
靶射击一次,命中得1分,没有命中得0分,向
靶连续射击两次,每命中一次得2分,没命中得0分;小明同学经训练可知:向
靶射击,命中的概率为
,向
靶射击,命中的概率为
,假设小明同学每次射击的结果相互独立.现对小明同学进行以上三次射击的考核.
(1)求小明同学恰好命中一次的概率;
(2)求小明同学获得总分的分布列及数学期望
.
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