【题目】在平面直角坐标系中,已知直线
的参数方程为
(
为参数),以坐标原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)设点,直线
与曲线
的交点为
、
,求
的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,已知直线
的参数方程为
(
为参数).在以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴,且与直角坐标系长度单位相同的极坐标系中,曲线
的极坐标方程是
.
(1)求直线的普通方程与曲线
的直角坐标方程;
(2)设点.若直
与曲线
相交于两点
,求
的值.
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【题目】
某商场经销某商品,根据以往资料统计,顾客采用的付款期数的分布列为
商场经销一件该商品,采用1期付款,其利润为200元;分2期或3期付款,其利润为250元;分4期或5期付款,其利润为300元.表示经销一件该商品的利润.
(Ⅰ)求事件A:“购买该商品的3位顾客中,至少有1位采用1期付款”的概率
P(A);
(Ⅱ)求的分布列及期望
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【题目】某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出两个问题,即停止答题,晋级下一轮。假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于( )。
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【题目】某工厂只生产口罩、抽纸和棉签,如图是该工厂年至
年各产量的百分比堆积图(例如:
年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占
、
、
),根据该图,以下结论一定正确的是( )
A.年该工厂的棉签产量最少
B.这三年中每年抽纸的产量相差不明显
C.三年累计下来产量最多的是口罩
D.口罩的产量逐年增加
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【题目】抛物线的准线与
轴交于点
,过点
作直线
交抛物线于
,
两点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)若线段的垂直平分线交
轴于
,求证:
;
(3)若直线的斜率依次为
,
,
,…,
,…,线段
的垂直平分线与
轴的交点依次为
,
,
,…,
,…,求
.
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【题目】选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数),在以坐标原点
为极点,以
轴正半轴为极轴的极坐标中,圆
的方程为
.
(1)写出直线的普通方程和圆
的直角坐标方程;
(2)若点的坐标为
,圆
与直线
交于
两点,求
的值.
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