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    【题目】己知动点在圆上，则的取值范围是____________，若点，点，则的最小值为____________.

    【答案】

    【解析】

    （1）令，则所求问题转化为求圆上任意一点到的斜率范围，数形结合确定边界即可求解；

    （2）分析特点可知，两线段前的系数并不统一，如果要转化成最值问题，需将转化，画出图像，结合相似三角形，可得，点为，则所求问题转化为求距离最值，当点在连线与圆的交点上时，有最小值

    （1）如图，令，所求问题等价于求圆上动点与连线的斜率范围，当斜线斜率不存在时，相切于右边界，当直线斜率存在时，若相切于第二象限，设直线方程为，则，解得，则的取值范围是；

    （2）

    如图所示，当在轴上时，，，

    ；

    当不在轴上时，，作点为，则有，则，则有，即，则，当点在连线与圆的交点上时，有最小值；

    综上所述，的最小值为

    故答案为：；

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    【题目】已知椭圆的右焦点为，点在椭圆上.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若不经过点的直线与椭圆相交于不同的两点，且直线与直线的斜率之和为1，试判断直线是否过定点.若过定点，请求出该定点；若不过定点，请说明理由.

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    【题目】已知函数．

    （1）若函数只有一个零点，求；

    （2）在（1）的条件下，当时，有，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：

    年龄 手机品牌

    华为

    苹果

    合计

    30岁以上

    40

    20

    60

    30岁以下（含30岁）

    15

    25

    40

    合计

    55

    45

    100

    附：

    P（）

    0.10

    0.05

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    根据表格计算得的观测值，据此判断下列结论正确的是（ ）

    A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

    B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

    C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”

    D.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某省积极响应教育部号召实行新课程改革，为了调查某校高三学生的物理考试成绩是否达到级与学生性别是否有关，从该校高三学生中随机抽取了部分男女生的成绩得到如下列联表：

    考试成绩达到级

    考试成绩未达到级

    总计

    男生

    26

    40

    女生

    6

    总计

    70

    （1）（ⅰ）将列联表补充完整；

    （ⅱ）据此列联表判断，能否有的把握认为“物理考试成绩是否达到级与性别有关”？

    （2）将频率视作概率，从该校高三年级任意抽取3名学生的成绩，求物理考试成绩达到级的人数的分布列及期望．

    附：

    0.050

    0.010

    0.001

    3.841

    6.635

    10..828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】物业公司为了改善某小区空气质量和居住环境，计划将小区内部的空地种植绿植，平时许多用户将私家车停在空地上，为了了解该小区居民对种植绿植的态度，在该小区中随机抽查了100人进行了调查，调查情况如下表：

    年龄段

    频数

    5

    15

    20

    20

    10

    赞成人数

    3

    12

    17

    18

    16

    2

    （1）求出表格中的值，并完成被调查人员年龄的频率分布图．

    （2）若从年龄在被调查者中按照是否赞成进行分层抽样，从中抽取5人参与某项调查，然后再从这5人中随机抽取2人参加座谈会，求选出的2人中至少有1人赞成“种植绿植”的概率．

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    【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．

    （1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

    （2）设点，直线与曲线的交点为、，求的值．

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    【题目】已知函数与的图像相交于点，两点，若动点满足，则点的轨迹方程是______.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有如下命题，其中真命题的标号为（ ）

    A.若幂函数的图象过点，则

    B.函数（，且）的图象恒过定点

    C.函数有两个零点

    D.若函数在区间上的最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是

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