【题目】为了了解手机品牌的选择是否和年龄的大小有关，随机抽取部分华为手机使用者和苹果机使用者进行统计，统计结果如下表：
年龄 手机品牌 | 华为 | 苹果 | 合计 |
30岁以上 | 40 | 20 | 60 |
30岁以下（含30岁） | 15 | 25 | 40 |
合计 | 55 | 45 | 100 |
附：
P（ | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
根据表格计算得
的观测值
，据此判断下列结论正确的是（ ）
A.没有任何把握认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
B.可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
C.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小有关”
D.可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“手机品牌的选择与年龄大小无关”
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图1， 在直角梯形
中， 
， 
， 
， 
为线段
的中点. 将
沿
折起，使平面
平面
，得到几何体
，如图2所示.
（1）求证: 
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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【题目】已知函数
，其中实数a为常数．
(I)当a=-l时，确定
的单调区间：
(II)若f(x)在区间
（e为自然对数的底数）上的最大值为-3，求a的值；
(Ⅲ)当a=-1时，证明
．
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【题目】
|
某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数
的分布列为
商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元.
表示经销一件该商品的利润.
（Ⅰ）求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率
P(A)；
（Ⅱ）求的分布列及期望
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】2021年起，新高考科目设置采用“
”模式，普通高中学生从高一升高二时将面临着选择物理还是历史的问题，某校抽取了部分男、女学生调查选科意向，制作出如右图等高条形图，现给出下列结论：
①样本中的女生更倾向于选历史；
②样本中的男生更倾向于选物理；
③样本中的男生和女生数量一样多；
④样本中意向物理的学生数量多于意向历史的学生数量.
根据两幅条形图的信息，可以判断上述结论正确的有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
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【题目】某工厂只生产口罩、抽纸和棉签，如图是该工厂
年至
年各产量的百分比堆积图（例如：年该工厂口罩、抽纸、棉签产量分别占
、
、
），根据该图，以下结论一定正确的是（ ）
A.年该工厂的棉签产量最少
B.这三年中每年抽纸的产量相差不明显
C.三年累计下来产量最多的是口罩
D.口罩的产量逐年增加
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
是抛物线上
上一点，且点的横坐标为
，
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线
与抛物线交于
、
两点，过点且与直线垂直的直线
与准线交于点
，设
的中点为
，若
、、四点共圆，求直线的方程.
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