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    【题目】某学校开设了射击选修课，规定向、两个靶进行射击：先向靶射击一次，命中得1分，没有命中得0分，向靶连续射击两次，每命中一次得2分，没命中得0分；小明同学经训练可知：向靶射击，命中的概率为，向靶射击，命中的概率为，假设小明同学每次射击的结果相互独立.现对小明同学进行以上三次射击的考核.

    （1）求小明同学恰好命中一次的概率；

    （2）求小明同学获得总分的分布列及数学期望.

    【答案】（1）；（2）分布列见解析，

    【解析】

    （1）根据事件的独立性以及互斥事件的性质，求解即可；

    （2）得出的可能取值，并得出相应的概率，得出分布列，即可得出数学期望.

    （1）记：“小明恰好命中一次”为事件C，“小明射击靶命中”为事件, “该射手第一次射击靶命中”为事件，“该射手第二次射击靶命中”为事件，

    由题意可知，

    由于

    ；

    （2）可取

    ，

    ，，

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    .

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】在意大利，有一座满是“斗笠”的灰白小镇阿尔贝罗贝洛（Alberobello），这些圆锥形屋顶的奇特小屋名叫Trullo，于1996年被收入世界文化遗产名录（如图1）.现测量一个屋顶，得到圆锥SO的底面直径AB长为12m，母线SA长为18m（如图2）.C，D是母线SA的两个三等分点（点D靠近点A），E是母线SB的中点.

    （1）从点A到点C绕屋顶侧面一周安装灯光带，求灯光带的最小长度；

    （2）现对屋顶进行加固，在底面直径AB上某一点P，向点D和点E分别引直线型钢管PD和PE.试确定点P的位置，使得钢管总长度最小.

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    （1）求直线AS与平面ABCD所成角的正弦值；

    （2）若线段CD上能找到点E，满足AE⊥SE，则λ可能的取值有几种情况？请说明理由；

    （3）在（2）的条件下，当λ为所有可能情况的最大值时，线段CD上满足AE⊥SE的点有两个，分别记为E1，E2，求二面角E1－SB－E2的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，；

    (Ⅰ)若函数在[1,2]上是减函数，求实数的取值范围；

    (Ⅱ)令，是否存在实数，当(是自然对数的底数)时，函数的最小值是．若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一盒中装有12个球，其中5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球．从中随机取出1球，求：

    (1)取出1球是红球或黑球的概率；

    (2)取出1球是红球或黑球或白球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】詹姆斯·哈登（James Harden）是美国NBA当红球星，自2012年10月加盟休斯顿火箭队以来，逐渐成长为球队的领袖．2017-18赛季哈登当选常规赛MVP(最有价值球员)．

    年份

    2012-13

    2013-14

    2014-15

    2015-16

    2016-17

    2017-18

    年份代码t

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    常规赛场均得分y

    25.9

    25.4

    27.4

    29.0

    29.1

    30.4

    （Ⅰ）根据表中数据，求y关于t的线性回归方程（，*）；

    （Ⅱ）根据线性回归方程预测哈登在2019-20赛季常规赛场均得分．

    （附）对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，

    (参考数据，计算结果保留小数点后一位）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】精准扶贫是巩固温饱成果、加快脱贫致富、实现中华民族伟大“中国梦”的重要保障.某地政府在对某乡镇企业实施精准扶贫的工作中，准备投入资金将当地农产品进行二次加工后进行推广促销，预计该批产品销售量万件（生产量与销售量相等）与推广促销费万元之间的函数关系为（其中推广促销费不能超过5千元）.已知加工此农产品还要投入成本万元（不包括推广促销费用），若加工后的每件成品的销售价格定为元/件.

    （1）试将该批产品的利润万元表示为推广促销费万元的函数；（利润=销售额-成本-推广促销费）

    （2）当推广促销费投入多少万元时，此批产品的利润最大？最大利润为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    (1)求a的值；

    (2)求函数f(x)的极值．

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