[题目]设集合.是非空集合的两个不同子集.(1)若.且是的子集.求所有有序集合对的个数,(2)若.且是的子集.求所有有序集合对的个数. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设集合，是非空集合的两个不同子集.

（1）若，且是的子集，求所有有序集合对的个数；

（2）若，且是的子集，求所有有序集合对的个数.

【答案】（1）5（2）

【解析】

（1）由于，是非空集合的两个不同子集，且是的子集，所以至少有一个元素，且为的真子集，然后分集合中有2个元素和1个元素求解；

（2）类比（1）的求解方法, 分集合中分别有个元素求解.

由题意，至少有一个元素，且为的真子集.

（1）时，

①含有2个元素，且为的真子集：个；

②含有1个元素，且为的真子集：个；

此时有序集合对的个数为5；

（2）时，记所有有序集合对的个数为，

①含有个元素，且为的真子集：个；

②含有个元素，且为的真子集：个；

③含有个元素，且为的真子集：个；

……

则

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	注意力不集中	注意力集中	总计
不玩手机游戏	20	40	60
玩手机游戏	30	20	50
总计	50	60	110

（1）试估计7岁到8岁不玩手机游戏的儿童中注意力集中的概率；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为玩手机游戏与注意力集中有关系？

附表：

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