练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若存在过点（1，0）的直线与曲线y=x3和 都相切，则a等于（ ）
    A.﹣1或
    B.﹣1或
    C. 或
    D. 或7

    【答案】A
    【解析】解：由y=x3y'=3x2 ， 设曲线y=x3上任意一点（x0 ， x03）处的切线方程为y﹣x03=3x02（x﹣x0），（1，0）代入方程得x0=0或 ①当x0=0时，切线方程为y=0，此直线是y=x3的切线，故 仅有一解，由△=0，解得a=﹣
    ②当 时，切线方程为 ，由 ，
    ∴a=﹣1或a=﹣ ．
    故选A
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用导数的几何意义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握通过图像,我们可以看出当点趋近于时，直线与曲线相切．容易知道，割线的斜率是，当点趋近于时，函数在处的导数就是切线PT的斜率k，即．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】集合A={x|a﹣1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，若A∩B=，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），当x＜0时，f（x）＞0，则函数f（x）在[m，n]上有（ ）
    A.最小值f（m）
    B.最大值f（n）
    C.最小值f（n）
    D.最大值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ACBD中， ，且△ABC为正三角形．

    （Ⅰ）求cos∠BAD的值；
    （Ⅱ）若CD=4， ，求AB和AD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各式中，表示y是x的函数的有（ ）
    ①y=x﹣（x﹣3）；
    ②y= + ；
    ③y=
    ④y= ．
    A.4个
    B.3个
    C.2个
    D.1个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）= ．
    （1）判断f（x）的奇偶性；
    （2）判断f（x）的单调性，并加以证明；
    （3）写出f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=lnx，g（x）=x2 ． （Ⅰ）求函数h（x）=f（x）﹣x+1的最大值；
    （Ⅱ）对于任意x1 ， x2∈（0，+∞），且x1＜x2 ， 是否存在实数m，使mg（x1）﹣mg（x2）﹣x2f（x2）+x1f（x1）恒为正数？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列有关命题说法正确的是（ ）
    A.命题p：“?x∈R，sinx+cosx= ”，则?p是真命题
    B.“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件
    C.命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0“的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”
    D.“a＞l”是“y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上为增函数”的充要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．
    （1）求实数a的值；
    （2）判断并证明f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性；
    （3）若f（k3x）+f（3x﹣9x+1）＞0对任意x≥0恒成立，求k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案