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    19．已知数列{an}满足a1=2，an+1=4an+3，求数列{an}的通项公式．

    分析 根据数列递推式，变形可得数列{an+1}是以3为首项，以4为公比的等比数列，由此可得结论．

    解答 解：由题意an+1=4an+3可以得到an+1+1=4an+3+1=4（an+1）
    所以数列{an+1}是以a1+1=3为首项，以4为公比的等比数列．
    则有an+1=3×4n-1，
    所以an=3×4n-1-1．

    点评 本题考查数列递推式，考查等比数列的判定，考查学生的计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    9．在下列各数中，最大的数是（　　）
    A．85（9）B．11111（2）C．68（8）D．210（6）

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    7．已知函数f（x）=x+alnx（a∈R），g（x）=ex-1
    （1）若直线y=0与函数y=f（x）的图象相切，求a的值；
    （2）设a＞0，对于?x1，x2∈[3，+∞）（x1≠x2）都有|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|，求实数a的取值范围．

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    14．数列{an}的a1=$\frac{3}{7}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，{an}的通项公式是an=$\frac{{3}^{n}}{{3}^{n}+4}$．

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    4．已知函数f（x）的导函数为f'（x），对一切的x∈R都有f'（x）＞f（x）成立，对任意正数a，b，若a＜b，则有（　　）
    A．bf（lna）＜af（lnb）B．bf（lna）=af（lnb）
    C．bf（lna）＞af（lnb）D．bf（lna）与af（lnb）的大小不确定

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    11．若a，b，c∈R，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}，b={y^2}-2z+\frac{π}{3}，c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，则下列说法正确的是（　　）
    A．a，b，c都大于0B．a，b，c中至少有一个大于0
    C．a，b，c都小于0D．a，b，c中至多有一个大于0

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    12．已知随机变量ξ服从二项分布$ξ\～B（6，\frac{1}{2}）$，则P（ξ=2）的值为$\frac{15}{64}$．

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    13．已知函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1））处的切线方程是y=3x-2，则f（1）+f'（1）的值为（　　）
    A．1B．2C．4D．3

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