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    曲线y=lnx在点（e，1）处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由y=lnx，知y′=
    1
    x
    ，故曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=
    1
    e
    ，由此能求出曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程．
    解答： 解：∵y=lnx，∴y′=
    1
    x
    ，
    ∴曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的斜率k=
    1
    e
    ，
    曲线y=lnx在点M（e，1）处切线的方程为：y-1=
    1
    e
    （x-e），
    整理，得y=
    1
    e
    x    ．
    故答案为：y=
    1
    e
    x    ．
    点评：本题考查曲线的切线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，注意导数的几何意义的合理运用．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在实数集R中定义一种运算“*”，?a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （1）对任意a∈R，a*0=a；    
    （2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）
    关于函数f（x）=（ex）*
    1
    ex
    的性质，有如下说法：
    ①函数f（x）的最小值为3；
    ②函数f（x）为偶函数；
    ③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]
    其中正确说法的序号为（　　）
    A、①B、①②C、①②③D、②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    O为△ABC所在平面内的一点，若
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则O必是△ABC的
     
    ．（填写“内心”、“重心”、“垂心”、“外心”之一）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C1：
    x2
    a2
    -8y2=1（a＞0）的离心率是
    		2
    ，抛物线C2：y2=2px的准线过C1的左焦点．
    （1）求抛物线C2的方程；
    （2）若A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，4）是C2上三点，且CA⊥CB，证明：直线AB过定点，并求出这个定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若可行域为式子中的x、y满足约束条件
    y≤x
    x+y≤1
    y≥-1.

    （1）求可行域的面积S；
    （2）求z=
    y+1
    x+1
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图，令an=f（
    nπ
    6
    ），则a1+a2+a3+…+a2014=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    奇函数f（x）=
    m-g(x)
    1+g(x)
    的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若对任意的t∈[0，5]，不等式f（t2+2t+k）+f（-2t2+2t-5）＞0解集非空，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    2
    ）2x+2×（
    1
    2
    ）x （x≤-1）的值域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    21-x，x＜1
    		x
    ，x≥1
    ，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是
     
    ．

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