精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
设函数f(x)=
21-x,x<1
x
,x≥1
,则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是
 
考点:其他不等式的解法
专题:不等式的解法及应用
分析:利用分段函数将f(x)≤2得到两个不等式组,解之.
解答: 解:由题意,f(x)≤2得
x<1
21-x≤2
x≥2
x
≤2

解得0≤x<1及2≤x≤4,
所以使得f(x)≤2成立的x的取值范围是[0,1)∪[2,4];
故答案为:[0,1)∪[2,4];
点评:本题考查了分段函数与不等式结合的不等式解法;注意各段解析式的自变量范围.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

曲线y=lnx在点(e,1)处的切线方程为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆锥的母线长为2,母线与旋转轴所成的角为30°,则该圆锥的表面积等于
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=
x-  
1
2
,x>0
-2,x=0
(x+3)
1
2
,x<0
且b=f(f(f(0))),若y=xa2-4a-b是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,则整数a的值是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)为奇函数,且x∈[0,+∞)时,f(x)=x2-3x,则不等式
f(x)-f(-x)
x
>0的解集为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设0<b<a<1,则下列不等式成立的是(  )
A、ab<b2<1
B、a2<b2
C、2b<2a<2
D、a2<ab<1

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中正确的是
 

①命题p:“?x∈R,x2-2≥0”的否定形式是¬p:?x∈R,x2-2<0;
②若¬p是q的必要条件,则p是¬q的充分条件;
③“M>N”是“(
3
4
)M>(
3
4
)N
”的充分不必要条件.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=log2(3+2x-x2)的单调递增区间为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,若l1∥l2,则实数m的值是(  )
A、3B、-1,3C、-1D、-3

查看答案和解析>>

同步练习册答案