练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=log2（3+2x-x2）的单调递增区间为
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=3+2x-x2＞0，求得函数的定义域，由f（x）=log2t 可得本题即求函数t在定义域上的增区间，再利用二次函数的性质可得函数t在定义域上的增区间．
    解答： 解：令t=3+2x-x2＞0，求得-1＜x＜3，故函数的定义域为（-1，3），且f（x）=log2t，
    故本题即求函数t在定义域上的增区间．
    再利用二次函数的性质可得函数t在定义域上的增区间为（-1，1），
    故答案为：（-1，1）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（
    1
    2
    ）2x+2×（
    1
    2
    ）x （x≤-1）的值域是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    21-x，x＜1
    		x
    ，x≥1
    ，则使得f（x）≤2成立的x的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=ax3-bx+2，a，b∈R，若f（-3）=-1，则f（3）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a∈R，且loga（2a+1）＜loga（3a）＜0，则a的取值范围是（　　）
    A、（0，
    1
    3
    ）
    B、（0，
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    1
    3
    ，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R+，且2a+b=2，则使得
    1
    a
    +
    2
    b
    取得最小值的a，b分别是（　　）
    A、2，2
    B、
    1
    2
    ，1
    C、
    1
    4
    ，
    3
    2
    D、
    1
    2
    ，
    1
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）长度为1的动弦AB在抛物线y2=4x上滑动，AB中点到y轴距离的最小值为（　　）
    A、
    1
    4
    B、
    1
    8
    C、
    1
    16
    D、不存在

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不用计算器求下列各式的值：
    （1）0.027-
    1
    3
    +(
    		8
    )
    4
    3
    -3-1+(
    		2
    -1)    0    ；
    （2）log6
    		27
    +log6
    2
    7
    +log3698+3log9
    1
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    2
    +
    2
    2x+1
    是奇函数
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案