【题目】随着2022年北京冬奥会的临近,中国冰雪产业快速发展,冰雪运动人数快速上升,冰雪运动市场需求得到释放.如图是2012-2018年中国雪场滑雪人数(单位:万人)与同比增长情况统计图.则下面结论中正确的是( )
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①2012-2018年,中国雪场滑雪人数逐年增加;②2013-2015年,中国雪场滑雪人数和同比增长率均逐年增加;③中国雪场2015年比2014年增加的滑雪人数和2018年比2017年增加的滑雪人数均为220万人,因此这两年的同比增长率均有提高;④2016-2018年,中国雪场滑雪人数的增长率约为23.4%.
A.①②③B.②③④C.①②D.③④
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【题目】一个盒中有形状、大小、质地完全相同的5张扑克牌,其中3张红桃,1张黑桃,1张梅花.现从盒中一次性随机抽出2张扑克牌,则这2张扑克牌花色不同的概率为
A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】已知椭圆
的离心率为
,椭圆
与
轴交于
两点,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设点
是椭圆
上的一个动点,且直线
与直线
分别交于
两点.是否存在点
使得以
为直径的圆经过点
?若存在,求出点
的横坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】某电动车生产企业,上年度生产电动车的投入成本为1万元/辆,出厂价为1.2万元/辆,年销售量为1000辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为
,则出厂价相应提高的比例为
,且当
不超过0.5时,预计年销售量增加的比例为
,而当
超过0.5时,预计年销售量不变.已知年利润=(出厂价-投入成本)×年销售量.则本年度预计的年利润
与投入成本增加的比例
的关系式为______;为使本年度利润比上年有所增加,投入成本增加的比例
的取值范围为______.
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1是菱形,且CA=CB1.
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(1)证明:面CBA1⊥面CB1A;
(2)若∠BAA1=60°,A1C=BC=BA1,求二面角C﹣A1B1﹣C1的余弦值.
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【题目】已知椭圆
的焦距为2,且长轴长是短轴长的
倍.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若过椭圆
左焦点
的直线
交椭圆
于
两点,点
在
轴非负半轴上,且点
到坐标原点的距离为2,求
取得最大值时
的面积.
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