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    （4分）如图，花坛水池中央有一喷泉，水管OP=1m，水从喷头P喷出后呈抛物线状先向上至最高点后落下，若最高点距水面2m，P距抛物线对称轴1m，则在水池直径的下列可选值中，最合算的是（ ）

    A.2.5m B.4m C.5m D.6m

     

    5

    【解析】

    试题分析：建立直角坐标系，借助坐标法先求出落点的最远距离，从而估算出水池直径即可．

    【解析】
    以O为原点，OP所在直线为y轴建立直角坐标系（如图），则抛物线方程可设为

    y=a（x﹣1）2+2，P点坐标为（0，1），

    ∴1=a+2．∴a=﹣1．

    ∴y=﹣（x﹣1）2+2．

    令y=0，得（x﹣1）2=2，∴x=1±．

    ∴水池半径OM=+1≈2.414（m）．

    因此水池直径约为2×|OM|=4.828（m）．

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    A.2 B.3 C. D.

     

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