【题目】已知函数f（x）=2cosxsin（x﹣ 
）+ 
．
（1）求函数f（x）的对称轴方程；
（2）若方程sin2x+2|f（x+ 
）|﹣m+1=0在x∈ 
上有三个实数解，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）
解：f（x）=2cosxsin（x﹣ 
）+ 
= 
sinxcosx﹣ 
=sin（2x﹣ ），
∴函数f（x）的对称轴方程x= 
，k∈Z；．
（2）
解：方程sin2x+2|f（x+ 
）|﹣m+1=0可化为方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．
令g（x）= 
若方程有三个实数解，则m﹣1=1或0＜m﹣1＜ 
∴m=2或1＜m＜1+
【解析】（1）利用差角的正弦公式、二倍角公式、辅助角公式，化简函数，即可求函数f（x）的对称轴方程；（2）方程sin2x+2|f（x+ ）|﹣m+1=0可化为方程sin2x+2|sin2x|=m﹣1．令g（x）= 
，根据方程有三个实数解，则m﹣1=1或0＜m﹣1＜ ，即可求实数m的取值范围．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C： 
+ 
=1的焦点在x轴上；命题q：直线l：x﹣y+m=0与圆O：x2+y2=9有公共点． 若命题p、命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
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【题目】设两个非零向量 
与 
不共线．
（1）若 
= + ， 
=2 +8 ， 
=3（ ﹣ ）．求证：A，B，D三点共线；
（2）试确定实数k，使k + 和 +k 共线．
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【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f 
，求cosA的值．
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【题目】已知方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，
（1）若方程C表示圆，求实数m的范围；
（2）在方程表示圆时，该圆与直线l：x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且|MN|= 
，求m的值．
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【题目】已知直线l经过直线3x+4y﹣2=0与直线2x+y+2=0的交点P，且垂直于直线x﹣2y﹣1=0．
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l关于原点O对称的直线方程．
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【题目】函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（11）的值等于（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】ABCD为空间四边形，AB=CD，AD=BC，AB≠AD，M，N分别是对角线AC与BD的中点，则MN与（ ）
A.AC，BD之一垂直
B.AC，BD都垂直
C.AC，BD都不垂直
D.AC，BD不一定垂直
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