【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|< )的部分图象如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的单调减区间;
(2)已知△ABC的内角分别是A,B,C,A为锐角,且f ,求cosA的值.
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【题目】“糖尿病”已经成为日渐多发的一种疾病,其具有危害性大且难以完全治愈的特征.为了更好的抑制“糖尿病”多发的势头,某社区卫生医疗机构针对所服务居民开展了免费测血糖活动,将随机抽取的10名居民均分为,
两组(
组:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9;
组:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5).
(1)通过提供的数据请判断哪一组居民的血糖值更低;
(2)现从组的5名居民中随机选取2名,求这2名中至少有1名的血糖值低于4.5的概率.
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【题目】某综艺频道举行某个水上娱乐游戏,如图,固定在水面上点处的某种设备产生水波圈,水波圈生产
秒时的半径
(单位:
)满足
;
是铺设在水面上的浮桥,浮桥的宽度忽略不计,浮桥两端
固定在水岸边.游戏规定:当点
处刚产生水波圈时,游戏参与者(视为一个点)与此同时从浮桥的
端跑向
端;若该参与者通过浮桥
的过程中,从点
处发出的水波圈始终没能到达此人跑动时的位置,则认定该参与者在这个游戏中过关;否则认定在这个游戏中不过关,已知
,
,浮桥
的某个桥墩处点
到直线
的距离分别为
,且
,若某游戏参与者能以
的速度从浮桥
端匀速跑到
端.
(1)求该游戏参与者从浮桥端跑到
端所需的时间?
(2)问该游戏参与者能否在这个游戏中过关?请说明理由.
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【题目】已知函数f(x)=2cosxsin(x﹣ )+
.
(1)求函数f(x)的对称轴方程;
(2)若方程sin2x+2|f(x+ )|﹣m+1=0在x∈
上有三个实数解,求实数m的取值范围.
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【题目】某高校组织自主招生考试,其有2 000名学生报名参加了笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成八组:第一组[195,205),第二组[205,215),…,第八组[265,275).如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)从这2 000名学生中,任取1人,求这个人的分数在255~265之间的概率约是多少?
(2)求这2 000名学生的平均分数;
(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节,试估计应将分数线定为多少?
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【题目】一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球2只黑球,从中一次摸出两只球.
(1)共有多少个基本事件,并列出.
(2)摸出的两只球都是白球的概率.
(3)摸出的两只球是一黑一白的概率.
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