【题目】已知函数 
（1）求函数f（x）的最小正周期和函数的单调递增区间；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 
，求AB．
【答案】
（1）解：函数 
，
化解可得：f（x）=2sin2xcos 
+cos2x+1= 
sin2x+cos2x+1=2sin（2x+ ）+1．
∴函数f（x）的最小正周期T= 
，
由 
得 
，
故函数f（x）的单调递增区间 
（2）解：∵ 
，
∴ 
，
∵0＜A＜π，
∴ 
，
∴ 
，
，
在△ABC中，由正弦定理得： 
，
即 
．
，即 
【解析】（1）利用二倍角和两角和与差以及辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（ωx+φ）的形式，再利用周期公式求函数的最小正周期，最后将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；（2）根据f（A）=3时，求解A，正弦定理求解b，再有余弦可得AB即c的值（或者求解sinC，正弦定理求解c）
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【题目】已知向量 
与 
．
（Ⅰ）若 
在 
方向上的投影为 
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量 与 的夹角为锐角；
命题q： 
，其中向量 
， 
=（ 
）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．
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【题目】交警随机抽取了途径某服务站的40辆小型轿车在经过某区间路段的车速（单位： 
），现将其分成六组为
后得到如图所示的频率分布直方图.
（1）某小型轿车途经该路段，其速度在
以上的概率是多少？
（2）若对车速在
两组内进一步抽测两辆小型轿车，求至少有一辆小型轿车速度在
内的概率.
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【题目】在直角坐标系中，以原点为极点， 
轴的正半轴为极轴，以相同的长度单位建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
.
（1）设
为参数，若
，求直线
的参数方程；
（2）已知直线
与曲线
交于
，设
，且
，求实数
的值.
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【题目】某地最近十年对某商品的需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
需要量（万件） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程 
= 
x+ 
；
（2）预测该地2018年的商品需求量（结果保留整数）．
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【题目】要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ） 
A.40m
B.20m
C.305m
D.（20 
﹣40）m
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【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f 
，求cosA的值．
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