【题目】“糖尿病”已经成为日渐多发的一种疾病，其具有危害性大且难以完全治愈的特征．为了更好的抑制“糖尿病”多发的势头，某社区卫生医疗机构针对所服务居民开展了免费测血糖活动，将随机抽取的10名居民均分为
， 
两组（
组：4.3,5.1,4.6,4.1,4.9； 
组：5.1,4.9,4.0,4.0,4.5）．
（1）通过提供的数据请判断哪一组居民的血糖值更低；
（2）现从
组的5名居民中随机选取2名，求这2名中至少有1名的血糖值低于4.5的概率．
【答案】(1) 
组居民的血糖值更低(2) 
【解析】试题分析: （1）根据题中给出的数据分别计算A,B两组的平均数,比较可得结果;(2) 从
组5名居民中随机选取2名，基本事件总数为10，这2名居民中至少有1名的血糖值低于4.5对立事件是这2名居民的视力都不低于4.5，列举出基本事件,根据古典概型求出概率,再求出事件的对立事件即可.
试题解析:
（1）
组5名居民血糖值的平均数
，
组5名居民血糖值的平均数
，
从计算结果看， 
组居民的血糖值更低．
（2）从
组5名居民中随机选取2名，基本事件总数为10，
这2名居民中至少有1名的血糖值低于4.5对立事件是这2名居民的视力都不低于4.5，这2名居民的血糖值都不低于4.5，包含的基本事件有
， 
， 
，
所以这2名居民的血糖值都不低于4.5的概率
．
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【题目】已知向量 
与 
．
（Ⅰ）若 
在 
方向上的投影为 
，求λ的值；
（Ⅱ）命题P：向量 与 的夹角为锐角；
命题q： 
，其中向量 
， 
=（ 
）（λ，α∈R）．若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求λ的取值范围．
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【题目】某地最近十年对某商品的需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
年份 | 2008 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 |
需要量（万件） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量y与年份x之间的回归直线方程 
= 
x+ 
；
（2）预测该地2018年的商品需求量（结果保留整数）．
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【题目】要测量底部不能到达的电视塔AB的高度，在C点测得塔顶A的仰角是45°，在D点测得塔顶A的仰角是30°，并测得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，则电视塔的高度为（ ） 
A.40m
B.20m
C.305m
D.（20 
﹣40）m
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【题目】解答
（1）将一颗骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，以分别得到的点数（m，n）作为点P的坐标（m，n），求：点P落在区域 
内的概率；
（2）在区间[1，6]上任取两个实数（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有实数根的概率．
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【题目】在平面直角坐标系xOy中，设命题p：椭圆C： 
+ 
=1的焦点在x轴上；命题q：直线l：x﹣y+m=0与圆O：x2+y2=9有公共点． 若命题p、命题q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围．
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【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点
为极点， 
轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知点
的直角坐标为
，若直线
的极坐标方程为
.曲线
的参数方程是
（
为参数）.
（1）求直线
和曲线
的普通方程；
（2）设直线
和曲线
交于
两点，求
.
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【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的部分图象如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式，并写出f（x）的单调减区间；
（2）已知△ABC的内角分别是A，B，C，A为锐角，且f 
，求cosA的值．
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