【题目】如图所示,在△ABC中,点M是BC的中点,点N在AC上,且AN=3NC,AM与BN相交于点P,设 =
,
=
,用
、
表示
.
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【题目】“糖尿病”已经成为日渐多发的一种疾病,其具有危害性大且难以完全治愈的特征.为了更好的抑制“糖尿病”多发的势头,某社区卫生医疗机构针对所服务居民开展了免费测血糖活动,将随机抽取的10名居民均分为,
两组(
组:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9;
组:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5).
(1)通过提供的数据请判断哪一组居民的血糖值更低;
(2)现从组的5名居民中随机选取2名,求这2名中至少有1名的血糖值低于4.5的概率.
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【题目】某高校组织自主招生考试,其有2 000名学生报名参加了笔试,成绩均介于195分到275分之间,从中随机抽取50名同学的成绩进行统计,将统计结果按如下方式分成八组:第一组[195,205),第二组[205,215),…,第八组[265,275).如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
(1)从这2 000名学生中,任取1人,求这个人的分数在255~265之间的概率约是多少?
(2)求这2 000名学生的平均分数;
(3)若计划按成绩取1 000名学生进入面试环节,试估计应将分数线定为多少?
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【题目】一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球2只黑球,从中一次摸出两只球.
(1)共有多少个基本事件,并列出.
(2)摸出的两只球都是白球的概率.
(3)摸出的两只球是一黑一白的概率.
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【题目】下列有关命题的叙述,错误的个数为( )
①若p∨q为真命题,则p∧q为真命题
②“x>5”是“x2﹣4x﹣5>0”的充分不必要条件
③命题p:x∈R,使得x2+x﹣1<0,则¬p:x∈R,使得x2+x﹣1≥0
④命题“若x2﹣3x+2=0,则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2,则x2﹣3x+2≠0”
A.1
B.2
C.3
D.4
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【题目】已知向量 =3
1﹣2
2 ,
=4
1+
2 , 其中
1=(1,0),
2=(0,1),求:
(1)
和|
+
|的值;
(2) 与
夹角θ的余弦值.
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【题目】已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC= .
(1)求角A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面积.
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【题目】已知圆C:x2+y2﹣8y+12=0,直线l经过点D(﹣2,0),且斜率为k.
(1)求以线段CD为直径的圆E的方程;
(2)若直线l与圆C相离,求k的取值范围.
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