【题目】在平面直角坐标系xOy中,设命题p:椭圆C: +
=1的焦点在x轴上;命题q:直线l:x﹣y+m=0与圆O:x2+y2=9有公共点. 若命题p、命题q中有且只有一个为真命题,求实数m的取值范围.
【答案】解:命题p为真:由题意得,m>8﹣m>0,解得4<m<8.
命题q为真:x﹣y+m=0与圆O:x2+y2=9有公共点
则圆心O到直线l的距离:d= ≤3,
解得:﹣3 ≤m≤3
.
因为命题p、命题q中有且只有一个为真命题
若p真q假,则: 解得:3
<m<8.
若p假q真,则: 解得:﹣3
≤m≤4
综上:实数m的取值范围是3 <m<8或﹣3
≤m≤4.
【解析】求出命题p,q为真时,m的范围,结合命题p、命题q中有且只有一个为真命题,分类讨论,综合后可得实数m的取值范围.
【考点精析】认真审题,首先需要了解命题的真假判断与应用(两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系).
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知集合P={x|2x2﹣5x+2≤0},函数y=log2(ax2+2)的定义域为S
(1)若P∩S≠,求实数a的取值范围
(2)若方程log2(ax2+2)=2在 上有解,求实数a的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】“糖尿病”已经成为日渐多发的一种疾病,其具有危害性大且难以完全治愈的特征.为了更好的抑制“糖尿病”多发的势头,某社区卫生医疗机构针对所服务居民开展了免费测血糖活动,将随机抽取的10名居民均分为,
两组(
组:4.3,5.1,4.6,4.1,4.9;
组:5.1,4.9,4.0,4.0,4.5).
(1)通过提供的数据请判断哪一组居民的血糖值更低;
(2)现从组的5名居民中随机选取2名,求这2名中至少有1名的血糖值低于4.5的概率.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知函数f(x)=2cosxsin(x﹣ )+
.
(1)求函数f(x)的对称轴方程;
(2)若方程sin2x+2|f(x+ )|﹣m+1=0在x∈
上有三个实数解,求实数m的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知向量 =3
1﹣2
2 ,
=4
1+
2 , 其中
1=(1,0),
2=(0,1),求:
(1)
和|
+
|的值;
(2) 与
夹角θ的余弦值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com