Question

已知集合A={x|y=lg[x（x-2）]}，B={x|

1

x

＜1}，则A∩B等于（　　）

• A、（-∞，0）∪（2，+∞）
• B、（2，+∞）
• C、（1，2）
• D、（-∞，0）∪（1，2）

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求解对数型函数的定义域化简集合A，求解分式不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．

解答： 解：由x（x-2）＞0，得x＜0或x＞2，
∴A={x|y=lg[x（x-2）]}={x|x＜0或x＞2}，
由

1

x

＜1，得

1

x

-1＜0，
即

1-x

x

＜0，
解得：x＜0或x＞1．
B={x|

1

x

＜1}={x|x＜0或x＞1}，
则A∩B={x|x＜0或x＞2}∩{x|x＜0或x＞1}=（-∞，0）∪（2，+∞）．
故选：A．

点评：本题考查了交集及其运算，考查了对数型函数定义域的求法，训练了分式不等式的解法，是基础的计算题．