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    4．已知$tan（α-β）=\frac{1}{2}$，$tanβ=-\frac{1}{7}$，则tanα等于$\frac{1}{3}$．

    分析 由题意利用两角差的正切公式，求得tanα的值．

    解答 解：∵已知$tan（α-β）=\frac{1}{2}$，$tanβ=-\frac{1}{7}$，则tanα=tan[（α-β）+β]=$\frac{tan（α-β）+tanβ}{1-tan（α-β）•tanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{7}}{1-\frac{1}{2}•（-\frac{1}{7}）}$=$\frac{1}{3}$，
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．

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    14．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，PA⊥平面ABCD，DE∥PA，PA=2DE=AB，F为PC的中点．
    （1）求证：EF∥平面ABCD；
    （2）求点A到平面PEC的距离．

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    15．为了判定两个分类变量X和Y是否有关系，应用K2独立性检验法算得K2的观测值为6（所用数据可参考卷首公式列表），则下列说法正确的是（　　）
    A．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X和Y有关系”
    B．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为“X和Y没有关系”
    C．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“X和Y有关系”
    D．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“X和Y没有关系”

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    12．现有10道题，期中6道难题，4道简单题，张同学从中任选3道题解答．已知所取3道题中有2道难题，1道简单题．设张同学答对每道难题的概率都是$\frac{2}{5}$，答对每道简单题的概率都是$\frac{4}{5}$，且各题答对与否相互独立，用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学期望．

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    19．在△ABC中，角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，若b=1，A=2B，则$\frac{a}{cosB}$的值等于（　　）
    A．3B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    9．经过两点A（2，3），B（1，4）的直线的斜率为-1，若且点C（a，9）在直线AB上，则
    a=-4．

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    16．已知命题p：在x∈[1，2]时，不等式x2+ax-2＞0恒成立；命题q：函数$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}（{x^2}-2ax+3a）$是区间[1，+∞）上的减函数．若命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围．

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    13．在平面直角坐标系xOy中，已知斜率为-1的直线l与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）相交于A，B两点，且AB的中点为M（2，1）
    （1）求椭圆的离心率；
    （2）设椭圆的右焦点为F，且AF•BF=5，求椭圆的方程．

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    14．已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）．
    （1）当a=2时，求关于实数m的不等式f（3m-2）＜f（2m+5）的解集．
    （2）求使$f（x-\frac{2}{x}）={log_a}\frac{7}{2}$成立的x值．

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