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     对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x＋1)f′(x)≥0，则有(　　)

    A．f(0)＋f(－2)<2f(－1)       B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1)

    C．f(0)＋f(－2)>2f(－1)       D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)

     

    【答案】

    A

    【解析】解：依题意，当x≥-1时，f′（x）≥0，函数f（x）在（-1，+∞）上是增函数；

    当x＜-1时，f′（x）≤0，f（x）在（-∞，-1）上是减函数，

    故当x=-1时f（x）取得最小值，即有f(0)＋f(－2)<2f(－1)，故选D．

     

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    ≤0，则必有（　　）

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    有下列4个命题：
    ①函数y=f（x）在一点的导数值为0是函数y=f（x）在这点取极值的充要条件；
    ②若椭圆x2+my2=1的离心率为
    		3
    2
    ，则它的长半轴长为1；
    ③对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-1）f′（x）≥0，则必有f（0）+f（2）≥2f（1）；
    ④经过点（1，1）的直线，必与
    x2
    4
    +
    y2
    2
    =1有2个不同的交点．
    其中真命题的为
    ③④
    ③④
    将你认为是真命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x-2）f′（x）≤0，则必有（　　）
    A、f（-3）+f（3）＜2f（2）B、f（-3）+f（7）＞2f（2）C、f（-3）+f（3）≤2f（2）D、f（-3）+f（7）≥2f（2）

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