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    设函数f（x）=loga（ax-1）（a＞0且a≠1），当a＞1时，求使f（x）＞0的x的范围．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：根据a＞1，指数函数、对数函数均为增函数，化简f（x）＞0，得到ax＞2，从而解得x＞loga2．
    解答： 解：∵函数f（x）=loga（ax-1）（a＞1），
    ∴f（x）＞0即loga（ax-1）＞loga1，
    ∴ax-1＞1即ax＞2，
    ∵a＞1，
    ∴x＞loga2．
    ∴使f（x）＞0的x的范围是（loga2，+∞）．
    点评：本题考查指数函数、对数函数的单调性及运用，考查基本运算能力，属于基础题．
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    下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是（　　）
    ①2013不能被2整除； 
    ②一切奇数都不能被2整除；
     ③2013是奇数．
    A、①②③B、②①③
    C、②③①D、③②①

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知在抛物线y2=4x上有三个点A，B，C恰好构成等腰直角三角形，且点B为直角顶点，A，B，C按逆时针排列，设直线AB的斜率为a（a＞0）．
    （Ⅰ）求顶点B的坐标；
    （Ⅱ）当a变化时，求△ABC的面积的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线C1：y2=4x的准线与x轴交于点F1，焦点为F2，椭圆C2以F1和F2为焦点，离心率e=
    1
    2
    ．设P是C1与C2的一个交点．
    （1）求椭圆C2的方程．
    （2）直线l过C2的右焦点F2，交C1于A1，A2两点，且|A1A2|等于△PF1F2的周长，求l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=ex（ax2+m）（其中a，m是实数）．
    （Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=0，m=1，函数f（x）的图象上有三个点：A（x1，f（x1），B（x2，f（x2），C（x3，f（x3），
    满足：x1＜x2＜x3，试判断A，B，C三点是否在同一条直线上，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以O为极点，x正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的参数方程为：，
    x=
    		2
    cosθ
    y=
    		6
    sinθ
    （θ为参数），C2的极坐标方程为：2ρsinθ-
    		3
    ρcosθ+5=0．
    （Ⅰ）写出C1和C2的直角坐标方程；
    （Ⅱ）已知射线l1的极坐标方程为：θ=
    π
    3
    ，射线l2的极坐标方程为：θ=-
    π
    6
    ．且l1交C1于M，l2交C2于N，求三角形OMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数g（x）=ax3+bx2+cx及其g′（x）的图象分别如图1、2所示．若f（x）=g（x）-mg′（x）在区间[2，+∞）上单调递增，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆内接四边形ABCD的对角线BD上有一点E，满足∠BAE=∠CAD．
    （Ⅰ）求证：△AEB∽△ACD，△AED∽△ABC；
    （Ⅱ）若AB=5，BC=5，CD=3，DA=5.5，AC=6.5，求BD的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=ex-1．
    （Ⅰ）求函数F（x）=f（x）-g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若不等式f（x）g（x）≥ax-1在区间[1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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