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    已知函数，是它的导函数，则            。

    试题分析：因为函数，所以因此
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数，曲线在点处的切线为.
    （1）求；
    （2）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数有两个极值点，且．
    （1）求的取值范围，并讨论的单调性；
    （2）证明：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ex，a，bR，且a＞0．
    ⑴若a＝2，b＝1，求函数f(x)的极值；
    ⑵设g(x)＝a(x－1)ex－f(x)．
    ①当a＝1时，对任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；
    ②设g′(x)为g(x)的导函数．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某城市为了解决人民路拥挤现象,政府决定建设高架公路，该高架公路两端的桥墩及引桥已建好，这两桥墩相距1280米，余下工程只需要建两端桥墩之间的桥面和桥墩，经预测，一个桥墩的工程费用为32万元，距离为米的相邻两墩之间的桥面工程费用为万元。假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为万元。（1）试写出关于的函数关系式；（2）政府至少还需投入多少万元资金才能启动此工程建设,此时新建桥墩有多少个?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数对于总有0 成立，则=    　 ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax2－(a＋2)x＋ln x.
    (1)当a＝1时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
    (2)当a>0时，若f(x)在区间[1，e]上的最小值为－2，求a的取值范围；
    (3)若对任意x1，x2∈(0，＋∞)，x1<x2，且f(x1)＋2x1<f(x2)＋2x2恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知为常数，且，函数， 
    （是自然对数的底数）．
    （1）求实数的值；
    （2）求函数的单调区间；
    （3）当时，是否同时存在实数和（），使得对每一个，直线与曲线都有公共点？若存在，求出最小的实数和最大的实数；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数,其中.
    （1）讨论在其定义域上的单调性；
    （2）当时，求取得最大值和最小值时的的值.

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