Question

已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求∁_UA，∁_UB，（∁_UA）∩（∁_UB），（∁_UA）∪（∁_UB），∁_U（A∩B），∁_U（A∪B），并指出其中相关的集合．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：利用交、并、补集的混合运算求解．

解答： 解：∵全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴∁_UA={x|-1≤x≤3}，
∁_UB={x|-5≤x＜-1或1≤x≤3}，
（∁_UA）∩（∁_UB）={x|1≤x≤3}，
（∁_UA）∪（∁_UB）={x|-5≤x≤3}，
∵A∩B=∅，A∪B={x|-5≤x＜1}
∁_U（A∩B）={x|-5≤x≤3}，
∁_U（A∪B）={x|1≤x≤3．
其中∁_U（A∩B）=（∁_UA）∪（∁_UB），
∁_U（A∪B）=（∁_UA）∩（∁_UB）．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题，解题时要认真审题．