练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f（x）=2x|log 
    1
    2
    x|-1的零点的个数是
     
    ．
    考点：函数零点的判定定理
    专题：函数的性质及应用
    分析：由f（x）=0，得|log 
    1
    2
    x|=2-x，分别作出两个函数|log 
    1
    2
    x|=2-x的图象，利用数形结合即可得到结论．
    解答： 解：由f（x）=0，得|log 
    1
    2
    x|=2-x，分别作出两个函数y=|log 
    1
    2
    x|，y=2-x的图象如图：
    则由图象可知两个函数的图象有两个交点，
    即函数f（x）的零点个数为2个，
    故答案为：2
    点评：本题主要考查函数零点个数的判断，利用函数和方程之间的关系转化为两个函数图象的交点个数问题是解决本题的关键．利用数形结合是解决本题的突破．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设A，B是两个非空集合，定义A与B的差集A-B={x|x∈A，且x∉B}．
    （1）试举出两个数集，求它们的差集；
    （2）差集A-B与B-A是否一定相等？说明理由；
    （3）已知A={x|x＞4}，B={x|-6＜x＜6}，求A-（A-B）和B-（B-A）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三点A（cosα，sinα），B（cosβ，sinβ），C（cosγ，sinγ），O为坐标原点．若向量
    OA
    +k
    OB
    +（2-k）
    OC
    =
    O
    （k为常数，且0＜k＜2），求cos（β-γ）最大值，最小值，以及相应的k值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上三个向量
    a
    、
    b
    、
    c
    ，其中
    a
    =（1，2）．
    （1）若|
    c
    |=2
    		5
    ，且
    c
    ∥
    a
    ，求
    c
    的坐标；
    （2）若|
    b
    |=
    5
    2
    ，且
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角θ的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A，B的动点，且△APB面积的最大值为2
    		3
    ．
    （I）求椭圆C的方程及离心率；
    （Ⅱ）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，试证明：无论直线AP绕点A如何转动，以BD为直径的圆总与直线PF相切．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=3，b=5，
    AC
    •
    CB
    =
    15
    2

    （1）求角C的值；  
    （2）求sin（A+
    π
    3
    ）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知，全集U={x|-5≤x≤3}，A={x|-5≤x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，求∁UA，∁UB，（∁UA）∩（∁UB），（∁UA）∪（∁UB），∁U（A∩B），∁U（A∪B），并指出其中相关的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线 C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点，且抛物线C在A，B两点处的切线相交于点M．
    （Ⅰ）若△MAB面积的最小值为4，求p的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若△MAB的三边长成等差数列，求此时点M到直线AB的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等式
    1
    (   )
    +
    4
    (   )
    +
    9
    (    )
    =1的分母上的三个括号中各填入一个正整数，使得该等式成立，则所填三个正整数的和的最小值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案