Question

1．若等差数列{a_n}的公差d≠0，前n项和为S_n，若?n∈N^*，都有S_n≤S₁₀，则（　　）

• A． ?n∈N^*，都有a_n＜a_n-1
• B． a₉•a₁₀＞0
• C． S₂＞S₁₇
• D． S₁₉≥0

Answer 1

分析 由?n∈N^*，都有S_n≤S₁₀，a₁₀≥0，a₁₁≤0，再根据等差数列的性质即可判断．

解答 解：∵?n∈N^*，都有S_n≤S₁₀，
∴a₁₀≥0，a₁₁≤0，
∴a₉+a₁₁≥0，
∴S₂≥S₁₇，S₁₉≥0，
故选：D．

点评 本题注意等差数列的性以及等差数列的前n项和公式，是基础题，