【题目】已知圆M:,直线l:()过定点N,点P是圆M上的任意一点,线段的垂直平分线和相交于点Q,当点P在圆M上运动时,点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)直线l交C于A,B两点,D,B关于x轴对称,直线与x轴交于点E,且点D为线段的中点,求直线l的方程.
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【题目】数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线,如下图就是在平面直角坐标系的“心形曲线”,又名RC心形线.如果以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,其RC心形线的极坐标方程为.
(1)求RC心形线的直角坐标方程;
(2)已知与直线(为参数),若直线与RC心形线交于两点,,求的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知一块边长为4的正方形铝板(如图),请设计一种裁剪方法,用虚线标示在答题卡本题图中,通过该方案裁剪,可焊接做成一个密封的正四棱柱(底面是正方形且侧棱垂于底面的四棱柱),且该四棱柱的全面积等于正方形铝板的面积(要求裁剪的块数尽可能少,不计焊接缝的面积),则该四棱柱外接球的体积为________.
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【题目】受疫情影响,某电器厂生产的空调滞销,经研究决定,在已有线下门店销售的基础上,成立线上营销团队,大力发展“网红”经济,当线下销售人数为(人)时,每天线下销售空调可达(百台),当线上销售人数为(人)()时,每天线上销量达到(百台).
(1)解不等式:,并解释其实际意义;
(2)若该工厂大有销售人员()人,按市场需求,安排人员进行线上或线下销售,问该工厂每天销售空调总台数的最大值是多少百台?
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为:,(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求曲线和直线l的直角坐标方程;
(2)若点在曲线上,且点到直线l的距离最小,求点的坐标.
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