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    7．命题“若xy=0，则x2+y2=0”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2．

    分析 判断原命题和逆命题的真假，根据互为逆否的两个命题真假性相同，可得答案．

    解答 解：命题“若xy=0，则x2+y2=0”为假命题，
    故其逆否命题也为假，
    其逆命题“若x2+y2=0，则xy=0”为真命题，
    故其否命题也为真，
    故真命题的个数为2个，
    故答案为：2．

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了四种命题，实数的性质等知识点，难度中档．

    练习册系列答案
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    10．函数f（x）=$\sqrt{x+3}$+$\frac{1}{x+2}$的定义域为（　　）
    A．{x|x≥-3且x≠-2}B．{x|x≥-3且x≠2}C．{x|x≥-3}D．{x|x≥-2且x≠3}

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    18．下列说法正确的个数有（　　）
    （1）三角形、梯形一定是平面图形；
    （2）若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；
    （3）三条平行线最多可确定三个平面；
    （4）平面α和β相交，它们只有有限个公共点；
    （5）若A，B，C，D四个点既在平面α内，又在平面β内，则这两平面重合．
    A．2B．3C．4D．5

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    15．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{2x-y≥0（a＞0）}\\{x≤a}\end{array}\right.$表示的平面区域的面积为5，则a=2．

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    2．已知m，n∈R，f（x）=x2-mnx．
    （1）当n=1时，解关于x的不等式：f（x）＞2m2；
    （2）若m＞0，n＞0，且m+n=1，证明：$f（\frac{1}{m}）+f（\frac{1}{n}）≥7$．

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    12．某四面体的三视图如图所示，该四面体的体积的是8．

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    19．设函数f（x）=sin2x+$\sqrt{3}$cos2x，则下列结论正确的是（　　）
    A．f（x）的图象关于点$（\frac{2π}{3}，0）$中心对称
    B．f（x）在$[0，\frac{π}{6}]$上单调递增
    C．把f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位后关于y轴对称
    D．f（x）的最小正周期为4π

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    16．己知四棱锥P-ABCD底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AD=2，AB=1，F是BC的中点
    （1）证明：面PDF⊥面PAF．
    （2）PA=2，求三棱锥P-ADF外接球的体积．

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    17．已知m、n∈R+，且m+n=2，则mn有最大值1．

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