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    已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是　　　　. 


    2

    解析:设P(x,y),则x2+2y2=2,

    由椭圆方程+y2=1可知,a=,b=1,c=1,

    ∴F1(-1,0),F2(1,0).

    ∴=(-1-x,-y),

    =(1-x,-y),

    ∴+=(-2x,-2y).

    ∴|+|=

    =2

    =2

    =2 .

    ∵y2≤1,

    ∴|+|的最小值是2.


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    已知F1、F2为双曲线C:x2-y2=1的左、右焦点,点P在C上,∠F1PF2=60°,则|PF1|·|PF2|=(　　)

    (A)2    (B)4    (C)6    (D)8

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    已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为(　　)

    (A)y=±2x      (B)y=±x

    (C)y=±x            (D)y=±2x或y=±x

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    若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(　　)

    (A)   (B)   (C)   (D)

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    已知椭圆+=1(a>b>0),点P（a,a）在椭圆上.

    (1)求椭圆的离心率;

    (2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

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    椭圆E: +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.

    (1)求椭圆E的方程;

    (2)若过F1的直线l交椭圆于A,B两点,判断是否存在直线l使得∠AF2B为钝角,若存在,求出l的斜率k的取值范围.

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    已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)求·的取值范围;

    (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.

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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

    (A) - =1 (B) -=1

    (C) -=1 (D) -=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    样本中共有五个个体，其值分别为a,2,3,4,5，若该样本的平均值为3，则样本方差为(　　)

    A.  B.  C.  D．2

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