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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

    (A) - =1 (B) -=1

    (C) -=1 (D) -=1


    B

    解析:抛物线y2=24x的准线方程为x=-6,

    故双曲线中c=6.①

    由双曲线-=1的一条渐近线方程为y=x,

    知=,②

    且c2=a2+b2.③

    由①②③解得a2=9,b2=27.

    故双曲线的方程为-=1.故选B.


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     直线与双曲线位置关系的判定及应用 

    　已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.

     (1)求双曲线C的方程;

    (2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.

    若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.

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    已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是　　　　. 

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    已知椭圆C1: +=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(　　)

    (A)a2=   (B)a2=13

    (C)b2=    (D)b2=2

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    抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2: -y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p等于(　　)

    (A) (B) (C)    (D)

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    在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.

    (1)求圆心P的轨迹方程;

    (2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    点A为两曲线C1: +=1和C2:x2-=1在第二象限的交点,B、C为曲线C1的左、右焦点,线段BC上一点P满足: =+m(+),则实数m的值为　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，现采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为(　　)

    A．40  B．36  C．30  D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若A、B为互斥事件，P(A)＝0.4，P(A∪B)＝0.7，则P(B)＝________.

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