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    在平面直角坐标系xOy中,已知圆P在x轴上截得线段长为2,在y轴上截得线段长为2.

    (1)求圆心P的轨迹方程;

    (2)若P点到直线y=x的距离为,求圆P的方程.


    解:(1)设P(x,y),圆P的半径为r.

    由题设y2+2=r2,x2+3=r2,

    从而y2+2=x2+3.

    故P点的轨迹方程为y2-x2=1.

    (2)设P(x0,y0).

    由已知得=.

    又P点在双曲线y2-x2=1上,

    从而得

    由得

    此时,圆P的半径r=.

    由得

    此时,圆P的半径r=.

    故圆P的方程为x2+(y-1)2=3或x2+(y+1)2=3.


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    已知双曲线-=1(a>0,b>0),过其右焦点F且垂直于实轴的直线与双曲线交于M,N两点,O为坐标原点.若OM⊥ON,则双曲线的离心率为(　　)

    (A) (B)

    (C) (D)

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    椭圆E: +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,焦距为2,过F1作垂直于椭圆长轴的弦PQ,|PQ|为3.

    (1)求椭圆E的方程;

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    如图,已知抛物线C1:x2+by=b2经过椭圆C2: +=1(a>b>0)的两个焦点.

    (1)求椭圆C2的离心率;

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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=x,它的一个焦点在抛物线y2=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

    (A) - =1 (B) -=1

    (C) -=1 (D) -=1

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    如图所示,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.

    (1)求r的取值范围;

    (2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.

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    过双曲线-=1(a>0,b>0)的左焦点F引圆x2+y2=a2的切线,切点为T,延长FT交双曲线右支于点P,若T为线段FP的中点,则该双曲线的渐近线方程为(　　)

    (A)x±y=0        (B)2x±y=0

    (C)4x±y=0  (D)x±2y=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个总体中的80个个体编号为0,1,2，…，79，并依次将其分为8个组，组号为0,1，…，7，要用(错位)系统抽样的方法抽取一个容量为8的样本．即规定先在第0组随机抽取一个号码，记为i，依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取个位数字为i＋k(当i＋k<10)或i＋k－10(当i＋k≥10)的号码．在i＝6时，所抽到的8个号码是________．

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    经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出1 t该产品获利润500元，未售出的产品，每1 t亏损300元．根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图，如图所示．经销商为下一个销售季度购进了130 t该农产品．以X(单位：t,100≤X≤150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位：元)表示下一个销售季度内经销该农产品的利润．

    (1)将T表示为X的函数；

    (2)根据直方图估计利润T不少于57 000元的概率．

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