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    已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为(　　)

    (A)y=±2x      (B)y=±x

    (C)y=±x            (D)y=±2x或y=±x


    D

    解析:由题意c=3a,∴c2=9a2,

    又 c2=a2+b2,

    ∴=8, =2,=,

    ∴双曲线渐近线方程为y=±2x或y=±x.故选D.


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    函数f(x)=sin（2x-）在区间[0, ]上的最小值为(　　)

    (A)-1   (B)-    (C) (D)0

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    下列曲线中离心率为的是(　　)

    (A) -=1  (B) -=1

    (C) -=1  (D) -=1

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     直线与双曲线位置关系的判定及应用 

    　已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.

     (1)求双曲线C的方程;

    (2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.

    若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.

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    已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程

    为(　　)

    (A)y=±x    (B)y=±x

    (C)y=±2x        (D)y=±x

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    已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.

    (1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;

    (2)是否存在两定点F1,F2使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.

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    设椭圆C: +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)

    (A)        (B)         (C)  (D)

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    已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是　　　　. 

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    点A为两曲线C1: +=1和C2:x2-=1在第二象限的交点,B、C为曲线C1的左、右焦点,线段BC上一点P满足: =+m(+),则实数m的值为　　　　. 

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