练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设椭圆C: +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)

    (A)        (B)         (C)  (D)


    D

    解析:Rt△PF1F2中,|F1F2|=2c(c为半焦距),

    因为∠PF1F2=30°,

    所以|PF2|=,|PF1|=,

    由椭圆的定义知2a=|PF1|+|PF2|=,

    所以e==.


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)=(2cos2x-1)sin 2x+cos 4x.

    (1)求f(x)的最小正周期及最大值;

    (2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线x2-=1(b>0)的一条渐近线的方程为y=2x,则b=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为(　　)

    (A)y=±2x      (B)y=±x

    (C)y=±x            (D)y=±2x或y=±x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知F1、F2是椭圆C: +=1(a>b>0)的两个焦点,P为椭圆C上一点,且⊥,若△PF1F2的面积为9,则b=　　　　. 

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(　　)

    (A)   (B)   (C)   (D)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆+=1(a>b>0),点P（a,a）在椭圆上.

    (1)求椭圆的离心率;

    (2)设A为椭圆的左顶点,O为坐标原点,若点Q在椭圆上且满足|AQ|=|AO|,求直线OQ的斜率的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线l与椭圆C相交于A、B两点.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)求·的取值范围;

    (3)若B点关于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知A,B分别是椭圆C1: +=1的左、右顶点,P是椭圆上异于A,B的任意一点,Q是双曲线C2: - =1上异于A,B的任意一点,a>b>0.

    (1)若P（,）,Q（,1）,求椭圆C1的方程;

    (2)记直线AP,BP,AQ,BQ的斜率分别是k1,k2,k3,k4,求证:k1·k2+k3·k4为定值.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案