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    若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列,则该椭圆的离心率是(　　)

    (A)   (B)   (C)   (D)


    B

    解析:由题意可知,2a,2b,2c成等差数列,

    ∴4b=2a+2c,即a+c=2b,

    又a2-c2=b2,∴=a2-c2,

    即5c2+2ac-3a2=0,

    ∴5e2+2e-3=0,

    解得e=或e=-1(舍去).


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    定义运算a※b为a※b=如1※2=1,则函数f(x)=sin x※cos x的值域为　　　　. 

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     直线与双曲线位置关系的判定及应用 

    　已知双曲线C的方程为-=1(a>0,b>0),离心率e=,顶点到渐近线的距离为.

     (1)求双曲线C的方程;

    (2)如图,P是双曲线C上一点,A、B两点在双曲线C的两条渐近线上,且分别位于第一、二象限.

    若=λ,λ∈.求△AOB的面积的取值范围.

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    已知△ABC的三边长|AB|=,|BC|=4,|AC|=1,动点M满足=λ+μ,且λμ=.

    (1)求||最小值,并指出此时与,的夹角;

    (2)是否存在两定点F1,F2使|||-|||恒为常数k?若存在,指出常数k的值,若不存在,说明理由.

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    设椭圆C: +=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,P是C上的点,PF2⊥F1F2,∠PF1F2=30°,则C的离心率为(　　)

    (A)        (B)         (C)  (D)

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    设椭圆+=1(a>b>0)的左焦点为F,离心率为,过点F且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.

    (1)求椭圆的方程;

    (2)设A,B分别为椭圆的左、右顶点,过点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=8,求k的值.

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    已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是　　　　. 

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    已知椭圆C1: +=1(a>b>0)与双曲线C2:x2-=1有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(　　)

    (A)a2=   (B)a2=13

    (C)b2=    (D)b2=2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，现采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为(　　)

    A．40  B．36  C．30  D．20

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