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    已知函数f（x）=mx2-mx-1．若对于x∈R，f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围为
     
    ．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用函数恒成立问题的解决方法列出关于实数m的不等式是解决本题的关键，要注意对二次项次数的讨论，是二次不等式问题要注意二次不等式与二次函数之间的互相转化；
    解答： 解：（1）要使mx2-mx-1＜0恒成立，
    若m=0，显然-1＜0；
    若m≠0，则有
    m＜0
    △=m2+4m＜0

    解得-4＜m＜0．
    综上所述-4＜m≤0．
    即实数m的取值范围为（-4，0]
    故答案为：（-4，0]
    点评：本题考查函数恒成立问题的解决思路和方法，考查函数与不等式的综合问题，考查二次函数与二次不等式的互相转化问题，考查学生的转化与化归的思想和方法、解不等式的思想，考查学生分析问题解决问题的能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙丙丁4人玩传球游戏，持球者将球等可能的传给其他3人，若球首先从甲传出，经过3次传球．
    （1）求球恰好回到甲手中的概率；
    （2）设乙获球（获得其他游戏者传的球）的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）过点（0，1），其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．直线l与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足
    PM
    =λ1
    MQ
    ，
    PN
    =λ2
    NQ
    ．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）若λ1+λ2=-3，试证明：直线l过定点并求此定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知g（x）=-x2-4，f（x）为二次函数，满足f（x）+g（x）+f（-x）+g（-x）=0，且f（x）在[-1，2]上的最大值为7，则f（x）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列说法：
    ①Sn是数列{an}的前n项和，若Sn=n2+n+1，则数列{an}是等差数列；
    ②若实数x，y满足x2+y2=4，则
    xy
    x+y-2
    的最小值是1-
    		2
    ；
    ③在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若acosA=bcosB，则△ABC 为等腰直角三角形；
    ④△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
    其中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足约束条件
    x≥1
    x+y≤3
    x-y≤2
    ，点A（2，1），B（x，y），O为坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    最大值时为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，实轴长为1，P是双曲线右支上的一点，满足|PF1|=3，M是y轴上的一点，则
    PM
    •（
    PF1
    -
    PF2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若实数x，y满足
    2x-y≥0
    y≥x
    y≥-x+b
    且z=2x+y的最小值为4，则实数b的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    x-y+6≥0
    x+y≥0
    x≤3.
    ，若z=ax+y的最大值为3a+9，最小值为3a-3，则实数a的取值范围为（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-1，2]
    C、[2，3]
    D、[-1，3]

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