Question

【题目】某省即将实行新高考，不再实行文理分科.某校研究数学成绩优秀是否对选择物理有影响，对该校2018级的500名学生进行调在收集到相关数据如下：

	选物理	不选物理	总计
数学成绩优秀
数学成绩不优秀			130
总计	300		500

（1）根据以上提供的信息，完成列联表，并完善等高条形图；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关？

附：.

临界值表：

P（）	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表见解析，作图见解析（2）在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“数学成绩优秀与物理有关”

【解析】

（1）根据选物理300中数学成绩不优秀占0.3，数学成绩优秀占0.7.可得选物理中数学成绩不优秀与数学成绩优秀的人数，再根据数学成绩不优秀共有130人得不选物理中数学成绩优秀的人数，最后求出对应总计数；根据不选物理中数学成绩不优秀人数占比画等高条形图；

（2）根据卡方公式计算卡方，再对照参考数据作判断.

解：（1）

	选物理	不选物理	总计
数学成绩优秀	210	160	370
数学成绩不优秀	90	40	130
总计	300	200	500

（2）假设数学成绩优秀与物理无关，根据（1）中列联表的数据可得，

因为

所以，在犯错误的概率不超过0.05的前提下，认为“数学成绩优秀与物理有关”.