Question

6．已知tanα=-3，求下列各式的值：
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$；          
（2）sin²α+sinαcosα+2．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：（1）∵tanα=-3，
∴$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}=\frac{tanα-3}{tanα+1}=3$．
（2）sin²α+sinαcosα+2=$\frac{{{{sin}^2}α+sinαcosα}}{{{{sin}^2}α+{{cos}^2}α}}+2$=$\frac{{{{tan}^2}α+tanα}}{{{{tan}^2}α+1}}+2$=$\frac{13}{5}$．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．